حل المعادلة التربيعية فى مجهول واحد بالتحليل

لحل المعادلة التربيعية فى مجهول واحد
( أ ) فك الأقواس إن وجد  مثال  س ( س - 3 ) = 18  
(ب) التخلص من المقامات  مثال  س  +  1 / س = 2
(حـ ) جعل المعادلة صفرية  مثال 2 س2 + 3 س + 1 = 0
( ء ) تحليل المقدار الجبرى حسب نوعة
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال (1) س2  - 7 س  -   18 = صفر .
الحل  
(س  - 9) (س + 2) = صفر  .
إذن   س -  9= 0        ومنه  س =  9

ومنه س + 2 = صفر      ومنه  س =  -2
م . ح = { 9 ، - 2}
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال (2)
س2 – 5س – 6 = 0
(س – 6 ) ( س + 1)= 0
أما س-6 = 0 ومنها س= 6
أو  س + 1 = 0 ومنها   س= -1
مجموعة الحل = { -1 ,6}
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال (3)
 2س2 -2 س  = 0
2 س (س –1) = 0
أما 2 س = 0 ومنها س= 0
   أ, س - 1 = 0 ومنها   س= 1
مجموعة الحل = { 1 ,0 }
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال (4)
5س2 + 12س = - 4  
5س2 + 12س +4  = 0
(5س +2) ( س +2)= 0
أما  5س +2= 0 ومنها س=  -2 / 5
   أ, س +2= 0 ومنها   س= - 2
مجموعة الحل = { - 2 ,   -2 / 5}
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال (5)
(س+ ( س – 3 ) = 3 س
س2 +5 س -24 = 3 س
س2 + 2س-24 = 0
(س + 6 )( س –4)= 0
أما  س + 6 = 0 ومنها س= -6
   أ, س –4 = 0 ومنها   س= 4
مجموعة الحل = {  -6  , 4}

أكمل مكان النقط :
إذا كانت س= -2 جذرا للمعادلة س2 – ب س + 10 =0 فإن ب  .....
إذا كانت س=2 جذرا للمعادلة  س2 –5س + ك = 0 فإن ك = .....
مجموعة حل المعادلة س2 – 3س =0 هى .................
مجموعة حل المعادلة س2 + 25 = 0 هى ..................
المعادلة التى جذريها 1 , -1 هى ................
اختر الاجابة الصحيحة من بين الاجابات الاتية
مجموعة حل المعادلة : س(س +6) =0 فى ح هى .......................
(أ) {0} (ب) {-6} (حـ) { -6 , 0 } (ء) {6}
مجموعة حل المعادلة س2 + 1 =0 هى ....................
(أ) {0} (ب) {-1} (حـ) { -1 , 1} (ء) { }
مجموعة حل المعادلة س / 3 = 3 / س هى .....................
(أ) {3} (ب) {-3 , 3} (حـ) { -3} (ء) Ø
المعادلة التى جذريها 2 , 1 هى ......................
(أ) 2س2 + 3س -2 (ب) س2 -3س +2
(حـ) س2 + 3س -4 (ء) س2 + 3س +2