المعادلة من الدرجة الأولى فى متغير واحد

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

المعادلة من الدرجة الأولى فى متغير واحد

مُساهمة من طرف أبو يوسف في الأربعاء أبريل 26, 2017 6:34 am

المعادلة 3س = 5 + س من الدرجة الاولى فى مجهول واحد هو س
المعادلة س2 – 2س = -1 من الدرجة الثانية فى مجهول واحد
المعادلة س +3 ص = 5 معادلة من الدرجة الاولى فى مجهولين
(1) جمع عدد أو طرح عدد من طرفى المعادلة لايؤثرعلى المعادلة
(2) ضرب عدد فى طرفى المعادلة أو قسمة طرفى المعادلة على عدد لا يساوى الصفر لايؤثرعلى المعادلة
بصفة عامة :-
إذا كان أ ، ب ، جـ ثلاثة أعداد نسبية
وكان : أ = ب فإن : أ + جـ = ب + جـ
إذا كان : أ + جـ = ب + جـ فإن : أ = ب
إذا كان : أ = ب فإن : أ × جـ = ب × جـ
إذا كان أ × جـ = ب × جـ ، جـ ≠ صفر فإن : أ = ب
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

مثال (1) أوجد مجموعة الحل للمعادلة س +2 = 6
الحـــــــل إذا كانت مجموعة التعويض { 1 ، 4 ، 5 }
بالتعويض عن س = 1 الطرف الايمن = 1 + 2 = 3 ≠ الايسر
1 ليس حلا للمعادلة
بالتعويض عن س = 4 الطرف الايمن = 4 + 2 = 6 = الايسر
4 حلا للمعادلة
بالتعويض عن س = 5 الطرف الايمن = 5 + 2 = 8 ≠ الايسر
5 ليس حلا للمعادلة
م . ح = { 4 }

مثال (2) أوجد مجموعة الحل للمعادلة س-3 = 2
الحــــــــل إذا كانت مجموعة التعويض { 1 ، 2 ، 4 }
بالتعويض عن س = 1 الطرف الايمن = 1 - 3 = -2 ≠ الايسر
1 ليس حلا للمعادلة
بالتعويض عن س = 2 الطرف الايمن = 2 - 3 = -1 ≠ الايسر
2 ليس حلا للمعادلة
بالتعويض عن س = 5 الطرف الايمن = 4 - 3 = 1 ≠ الايسر
5 ليس حلا للمعادلة
م . ح = {}

مثال (3) أى الأعداد الاتية يُعتبر حلا للمعادلة 3س + 1 = س + 13
الحـــــــل 5 ، 6 ، -2
بالتعويض عن س = 5
الايمن = 3 × 5 + 1 = 15 + 1 = 16 الايسر = 5 + 13= 18 ≠ الايمن
5 ليست حلا للمعادلة
بالتعويض عن س = 6
الايمن = 3 × 6 + 1 = 18 + 1 = 19 الايسر = 6 + 13 = 19 = الايمن
6 حلا للمعادلة
بالتعويض عن س = -2
الايمن = 3 × -2 + 13= -6 + 13= 7 الايسر = - 2+ 13 = 11 ≠ الايمن
7 ليست حلا للمعادلة
م . ح = { 6 }
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

مثال (4) حل المعادلة س -4 = 6 فى ن وتحقق من الناتج
الحـــــــل س - 4= 6
بأضافة (4) إلى طرفى المعادلة
س - 4 + 4 = 6 + 4
س = 10 فى ن
م . ح = { 10 }
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال (5 ) حل المعادلة س + 6 = 4 فى ص
الحـــــــل س + 6 = 4 بأضافة (– 6 )إلى طرفى المعادلة
س + 6 – 6 = 4 – 6
س = - 2
-2 لا تنتمى إلى ط
م . ح = {}
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال (6)حل المعادلة 3س +4 = 7 فى ن
الحـــــــل 3س +4 = 7 بأضافة (- 4) إلى طرفى المعادلة
3س +4 -4 = 7 - 4
3س = 3 بقسمة طرفى المعادلة ÷ 3
س = 1 فى ن م.ح = { 1 }
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مثال (7) أوجد فى ص مجموعة للمعادلة 4س + 4 = س -5
الحـــــــل 4س + 4 = س -5 بإضافة – س من طرفى المعادلة
4 س + 4 – س = س - 5 – س
3س + 4 = - 5 بإضافة – 4 من طرفى المعادلة
3 س + 4 – 4 =- 5 – 4
3س = - 9 بقسمة طرفى المعادلة ÷ 3
س = -3 فى ص
م . ح = {-3 }
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
avatar
أبو يوسف
Admin

المساهمات : 50
تاريخ التسجيل : 14/04/2017

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://mohammedelbagess.yoo7.com

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى